以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点,且过点(-4,1)的椭圆标准方程是______. |
答案
椭圆9x2+4y2=36化成标准方程,得+=1 ∴椭圆9x2+4y2=36长轴的端点坐标为:(0,±3) 因此可设所求的椭圆方程为+=1 ∵经过点(-4,1), ∴+=1,解之得a2=18 因此,所求椭圆标准方程是+=1 故答案为:+=1 |
举一反三
若椭圆两焦点为F1(-4,0),F2(4,0)点P在椭圆上,且△PF1F2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是______. |
椭圆的两个焦点分别是F1(-4,0),F2(4,0)且椭圆上一点到两焦点的距离之和为12,则此椭圆的方程为( )A. | B. | C. | D. | 中心在原点,焦点在x轴上,若长轴的长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆方程为______. | 过点(3,-2)且与+=1有相同焦点的椭圆是______. | 已知方程+=1,表示焦点在y轴的椭圆,则k的取值范围是______. |
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