中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 中心在原点，焦点在x轴上，若长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆方程为______． |
答案
椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9
∵两个焦点恰好将长轴三等分，
∴2c=•2a=6，得c=3
因此，b2=a2-c2=81-9=72，再结合椭圆焦点在x轴上，
可得此椭圆方程为+=1
故答案为：+=1 |
举一反三
| 过点（3，-2）且与+=1有相同焦点的椭圆是______． |
| 已知方程+=1，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是______． |
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（-1，-2）且与椭圆+=1的两个焦点相同；
（2）过点P(，-2），Q(-2，1）． |
| 已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程． |
曲线C1，C2都是以原点O为对称中心、离心率相等的椭圆．点M的坐标是（0，1），线段MN是C1的短轴，是C2的长轴．直线l：y=m（0＜m＜1）与C1交于A，D两点（A在D的左侧），与C2交于B，C两点（B在C的左侧）．
（Ⅰ）当m=，|AC|=时，求椭圆C1，C2的方程；
（Ⅱ）若OB∥AN，求离心率e的取值范围． |
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