(Ⅰ)依题意知F2(1,0),设M(x1,y1).由抛物线定义得1+x1=,即x1=. 将x1=代入抛物线方程得y1=(2分),进而由+=1及a2-b2=1解得a2=4,b2=3.故C1的方程为+=1(4分) (Ⅱ)依题意知直线l的斜率存在且不为0,设l的方程为x=sy+4代入+=1,整理得(3s2+4)y2+24sy+36=0(6分) 由△>0,解得s2>4.设E(x1,y1),F(x2,y2),则,(1)(8分) 令λ===且0<λ<1.将y1=λy2代入(1)得 消去y2得=(10分)即s2=>4,即3λ2-10λ+3<0解得<λ<3.∵0<λ<1故△ODE与△ODF面积之比的取值范围为<λ<1(12分) |