中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=12,两准线间的距离为8的椭圆方程为( )A.x24+y23=1B.x23+y24=1C.x24+y2=1D.x2+y
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中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率e=12,两准线间的距离为8的椭圆方程为( )A.x24+y23=1B.x23+y24=1C.x24+y2=1D.x2+y
题型:不详
难度:
来源:
中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率
e=
1
2
,两准线间的距离为8的椭圆方程为( )
A.
x
2
4
+
y
2
3
=1
B.
x
2
3
+
y
2
4
=1
C.
x
2
4
+
y
2
=1
D.
x
2
+
y
2
4
=1
答案
设椭圆的方程为:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1,(a>b>0)
,
由题意知,2×
a
2
c
=8①,
⇒e=
c
a
=
1
2
②,
⇒
a=2
c=1
,
则椭圆的方程是
x
2
4
+
y
2
3
=1
故选A.
举一反三
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长为
2
3
,离心率为
3
3
,经过其左焦点F
1
的直线l交椭圆C于P、Q两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)在x轴上是否存在一点M,使得
MP
•
MQ
恒为常数?若存在,求出M点的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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曲线C上的点到F
1
(0,-1),F
2
(0,1)的距离之和为4,则曲线C的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
.其中F
2
也是抛物线C
2
:y
2
=4x的焦点,点M为C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
|M
F
2
|=
5
3
(Ⅰ)求C
1
的方程;
(Ⅱ)若过点D(4,0)的直线l与C
1
交于不同的两点E,F.E在DF之间,试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围.(O为坐标原点)
题型:不详
难度:
|
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方程16x
2
+ky
2
=16表示椭圆,则k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的离心率为
6
3
,一个焦点为
F(2
2
,0)
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线
l:y=kx-
5
2
交椭圆C于A,B两点,若点A,B都在以点M(0,3)为圆心的圆上,求k的值.
题型:西城区一模
难度:
|
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