(1)由题意可设抛物线方程为y2=2px(p>0), 把M(1,2)点代入方程得:抛物线方程为y2=4x…(2分) 所以F1(1,0), 设椭圆方程为+=1(a>b>0), ∵椭圆经过点M,椭圆的焦点F1(1,0), ∴ ∴a2=3+2,b2=2+2, ∴椭圆方程为+=1…(6分) (2)椭圆的焦点F1(1,0),另一个焦点为F2(-1,0), 设直线的方程为y=k(x+1),联立方程得, 消去y得k2x2+(2k2-4)x+k2=0, 因为直线l与抛物线相交于P、Q两点,所以,解得-1<k<1且k≠0…(9分) 设P(x1,y1)Q(x2,y2),则, 由=m得(x1+1,y1)=m(x2+1,y2),所以, ∵P、Q为不同的两点,∴m≠1,y12=m2y22, 即4x1=m2•4x2,∴x1=m2x2 解得x2=,x1=m, ∴x1+x2=+m…(12分) 即+m=-2, ∵0<k2<1, ∴-2>2,即+m>2 ∴m>0且m≠1…(14分) |