离心率e=23,短轴长为85的椭圆标准方程为______.
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离心率e=23,短轴长为85的椭圆标准方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
的椭圆标准方程为______.
答案
离心率e=
2
3
,短轴长为8
5
,
所以
c
a
=
2
3
;b=
4
5
又a
2
=b
2
+c
2
解得a
2
=144,b
2
=80
所以椭圆标准方程为
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
故答案为
x
2
144
+
y
2
80
=1
或
y
2
144
+
x
2
80
=1
举一反三
求满足下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上,且经过两点
P(
1
3
,
1
3
),Q(0,-
1
2
)
;
(2)经过点(2,-3)且与椭圆9x
2
+4y
2
=36具有共同的焦点.
题型:不详
难度:
|
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(1)已知椭圆的焦点为F
1
(0,-5),F
2
(0,5),点P(3,4)在椭圆上,求它的方程
(2)已知双曲线顶点间的距离为6,渐近线方程为y=±
3
2
x,求它的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a
>b>0)的离心率为
2
2
,且过点
(
2
2
,
3
2
)
.
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为原点,F为椭圆的右焦点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A,B两点,使|AC|=|BC|,并说明理由.
题型:泰安二模
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的左焦点为F
1
(-1,0),且点P(0,1)在C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线l的斜率为2且经过椭圆C的左焦点.求直线l与该椭圆C相交的弦长.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
分别是椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1,(a>b>0)
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点,且椭圆C的焦距为6,过F
1
的弦AB两端点A、B与F
2
所成△ABF
2
的周长是
12
2
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)是椭圆C上不同的两点,线段PQ的中点为M(2,1),求直线PQ的方程.
题型:不详
难度:
|
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