已知P为x24+y29=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______．

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已知P为x24+y29=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______．

题型：不详难度：来源：
已知P为
x2
4
+
y2
9
=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______．
答案
∵
x2
4
+
y2
9
=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，
∴根据椭圆的定义，可得|PF2|+|PF1|=2×2=4
故答案为：4
举一反三
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为


3
2
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=


15
2
，


PF1
•


PF2
=
3
4
其中O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（-
6
5
，0），且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在x轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
1
4
x2的焦点，离心率为
2


5
5
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若


MA
=λ1


AF
，


MB
=λ2


BF
，求证：λ1+λ2=-10．
题型：东莞二模难度：| 查看答案
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点F1（-2，0），
a2
c
=8（c为椭圆的半焦距）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为直线x=8上一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求
PM
AP
的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆
x2
2b2
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）若圆(x-2)2+(y-1)2=
20
3

（2）与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程；
（3）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
|MF|
|NF|
的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆G：x2+y2-2x-


2
y=0经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F及上顶点B．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）倾斜角为
5
6
π的直线l交椭圆于C、D两点，若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
题型：虹口区三模难度：| 查看答案
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