以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）A．B．C．D．

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以

的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（　　）

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A．

B．

C．

D．

已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过（0，1），（1，

）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：3x-3y-1=0交椭圆C与A、B两点，若T（0，1）求证：|

|=|

|．

中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为______．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆B：（x-1）²+y²=16与点A（-1，0），P为圆B上的动点，线段PA的垂直平分线交直线PB于点R，点R的轨迹记为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C与x轴正半轴交点记为Q，过原点O且不与x轴重合的直线与曲线C的交点记为M，N，连接QM，QN，分别交直线x=t（t为常数，且t≠2）于点E，F，设E，F的纵坐标分别为y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．魔方格

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

=1（a＞b＞0）的离心率为

，其焦点在圆x²+y²=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使

=cosθ

+sinθ

．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA²+OB²．

设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q（0，

），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为K_PM、K_PN时，那么K_PM与K_PN之积是与点P位置无关的定值．设对双曲线

=1写出具有类似特性的性质（不必给出证明）．

以的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）A．B．C．D．