在平面直角坐标系中,若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆,则m的取值范围为( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,5)D
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在平面直角坐标系中,若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线为椭圆,则m的取值范围为( )A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,5)D
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,若方程m(x
2
+y
2
+2y+1)=(x-2y+3)
2
表示的曲线为椭圆,则m的取值范围为( )
A.(0,1)
B.(1,+∞)
C.(0,5)
D.(5,+∞)
答案
举一反三
已知椭圆
E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的离心率
e=
2
2
,在椭圆E上存在A,B两点关于直线l:y=x+1对称.
(Ⅰ)现给出下列三个条件:①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点;②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为
2
2
;③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为
1
2
.
试从中选择一个条件以确定椭圆E,并求出它的方程;(注:只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分)
(Ⅱ)若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S,求b的值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的离心率为
2
2
3
,过双曲线
x
2
b
2
-
y
2
a
2
=1
左支上一点M作直线l与双曲线的渐近线l
1
,l
2
分别交于A,B两点.
(1)求渐近线l
1
,l
2
的方程;
(2)若
AM
=3
BM
,且
OA
•
OB=8
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆Γ:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
2
3
,半焦距为c(c>0),且a-c=1.经过椭圆的左焦点F,斜率为k
1
(k
1
≠0)的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程;
(Ⅱ)当k
1
=1时,求S
△AOB
的值;
(Ⅲ)设R(1,0),延长AR,BR分别与椭圆交于C,D两点,直线CD的斜率为k
2
,求证:
k
1
k
2
为定值.
题型:武汉模拟
难度:
|
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在直角坐标系中,O为坐标原点,直线l经过点P(3,
2
)及双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点F.
(1)求直线l的方程;
(2)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;
(3)若在(1)、(2)情形下,设直线l与椭圆的另一个交点为Q,且
PM
=λ
PQ
,当|
OM
|最小时,求λ的值.
题型:不详
难度:
|
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设椭圆
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,离心率为
1
2
,则此椭圆的标准方程为______.
题型:枣庄一模
难度:
|
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