求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个焦点相同；（2）过点，﹣2），，1）．

题型：江苏同步题难度：来源：

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个焦点相同；
（2）过点，﹣2），，1）．

答案

解：（1）∵椭圆中，a²=9，b²=6
∴c²=a²﹣b²=3，得焦点坐标为（0，±）
故设所求的椭圆方程为：，（m＞3）
∴，
解之得m=6（m=2不合题意，舍去）
所以椭圆的标准方程为：；
（2）设椭圆的方程为：，p、q均为正数且不相等
∵椭圆经过点，﹣2），，1）
∴，
解之得p=15，q=5
所以椭圆的标准方程为：．