已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
题型：陕西省期末题难度：来源：
，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．
答案
，长轴长为6得：
，所以b=1∴椭圆方程为
（2）设
，由（1）可知椭圆方程为
①，∵直线AB的方程为y=x+2 ②
把②代入①得化简并整理得10x2+36x+27=0
∴
又
举一反三
,且过
,设点
.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4．（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若M为曲线C上的动点，以M为圆心，MF2为半径做圆M．若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围．
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