已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。
题型：海南省期中题难度：来源：
答案
那么
，因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆，
a=5，c=4，b=3，
其方程是：
。 举一反三
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线y=x与曲线C交于A，B两点，Q为曲线C上一动点，求△ABQ面积的最大值。
，已知点P（0，
）到这个椭圆上的点的最远距离为
，求这个椭圆的方程。
，0）、F2（
，0），点F1到直线x=
的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|=3|F2A|。（1）求椭圆的方程；
（2）求直线l的方程。
（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2
，（1）求椭圆C的焦距；
（2）如果
，求椭圆C的方程。
，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值
。（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程；
（2）过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交曲线G于M，N两点，将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值。
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