已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直
题型：海南省高考真题难度：来源：
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
（e为椭圆C的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 答案
由已知得
，解得a=4，c=3，所以椭圆C的方程为
；（Ⅱ）设M（x，y），P(x，y1)，其中
，由已知得
，而
， ①由点P在椭圆C上得
，代入①式并化简得
，所以点M的轨迹方程为
，轨迹是两条平行于x轴的线段。 举一反三
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（1）试求椭圆M的方程；
（2）若斜率为
的直线l与椭圆M交于C、D两点，点P（1，
）为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1+k2是否为定值？请证明你的结论。
，离心率为
，（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆C交于不同两点P，Q，且OP⊥OQ，求点O到直线l的距离。
经过点A（-2，0），C（1，
），（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：x=my+1与椭圆E交于M，N两点，点F为椭圆E的左焦点，当△FMN面积最大时，求此时直线l的方程。
，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B， （1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围。
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