已知椭圆C中心为坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为,(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到
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已知椭圆C中心为坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为,(1)求椭圆C的方程;(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到
题型:0108 期末题
难度:
来源:
已知椭圆C中心为坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为
,离心率为
,
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到直线l的距离。
答案
解:(1)由题意
,
椭圆方程为
;
(2)
,
,
,
,
得
满足△>0,
点O到l的距离为
。
举一反三
已知椭圆E:
经过点A(-2,0),C(1,
),
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l:x=my+1与椭圆E交于M,N两点,点F为椭圆E的左焦点,当△FMN面积最大时,求此时直线l的方程。
题型:0108 期末题
难度:
|
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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B,
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围。
题型:0115 期末题
难度:
|
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将曲线x
2
+y
2
=4上各点的纵坐标缩短到原来的
(横坐标不变),所得曲线的方程是
[ ]
A、
B、x
2
+4y
2
=4
C、
D、4x
2
+y
2
=4
题型:0128 期末题
难度:
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点P(-3,-1)在椭圆
的左准线上,过点P且方向向量
= (2,5)的光线,经过直线y=2反射后,通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的方程为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河北省期末题
难度:
|
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已知椭圆的中心在原点,焦点F
1
、F
2
在x轴上,点P(2,3)在椭圆上,且PF
2
⊥x轴,则椭圆的标准方程为( )。
题型:河北省期末题
难度:
|
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