已知椭圆E:经过点A(-2,0),C(1,),(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l:x=my+1与椭圆E交于M,N两点,点F为椭圆E的左焦点,当△FMN面积最大

已知椭圆E:经过点A(-2,0),C(1,),(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l:x=my+1与椭圆E交于M,N两点,点F为椭圆E的左焦点,当△FMN面积最大

题型:0108 期末题难度:来源:
已知椭圆E:经过点A(-2,0),C(1,),
(1)求椭圆E的方程;
(2)若直线l:x=my+1与椭圆E交于M,N两点,点F为椭圆E的左焦点,当△FMN面积最大时,求此时直线l的方程。
答案
解:(1)
(2)

所以


时,三角形面积最大为3,
此时直线l方程为x=1。
举一反三
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B,
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围。
题型:0115 期末题难度:| 查看答案
将曲线x2+y2=4上各点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变),所得曲线的方程是

[     ]

A、
B、x2+4y2=4
C、
D、4x2+y2=4
题型:0128 期末题难度:| 查看答案
点P(-3,-1)在椭圆的左准线上,过点P且方向向量= (2,5)的光线,经过直线y=2反射后,通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
已知椭圆的中心在原点,焦点F1、F2在x轴上,点P(2,3)在椭圆上,且PF2⊥x轴,则椭圆的标准方程为(    )。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
已知P为圆x2+y2=4上任意一点,Q为点P在x轴上的射影,M为线段PQ的中点,
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)过点E(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点,若点O在以AB为直径的圆上或圆外(O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围。
题型:河北省期末题难度:| 查看答案
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