如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为（　　）A．πB．2πC．3πD．5π

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如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则

的长为（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．5π

答案

连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°，
∵∠ABC=120°，
∴∠OBC=30°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=30°，
∴∠BOC=120°，
∴

的长为

nπr

180

120×π×3

180

=2π，
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）
魔方格

A．

B．

C．5

D．无法确定

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长线于C点．说明：CD与⊙O相切于点E．魔方格

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如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各边的长．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，直线l₁，l₂是⊙O的切线，A、B是切点，l₁，l₂有怎样的位置关系？证明你的结论．魔方格

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P是⊙O外一点，PB交⊙O于A，B两点，PD交⊙O于C、D两点，如果PA=3，PB=8，PC=4，则PD=______．

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