如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A.125B.
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如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )A.125B.
题型:温岭市模拟
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A.
12
5
B.
60
13
C.5
D.无法确定
答案
∵在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,
∴AB
2
=AC
2
+BC
2
.
∴∠ACB=90°,
∴PQ一定是直径.
要使过点C且与边AB相切的动圆的直径最小,则PQ即为斜边上的高,
则PQ=
AC?BC
AB
=
60
13
.
故选B.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点,且交AB延长线于C点.说明:CD与⊙O相切于点E.
题型:不详
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如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,求△ABC各边的长.
题型:上海
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如图,AB是⊙O的直径,直线l
1
,l
2
是⊙O的切线,A、B是切点,l
1
,l
2
有怎样的位置关系?证明你的结论.
题型:不详
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P是⊙O外一点,PB交⊙O于A,B两点,PD交⊙O于C、D两点,如果PA=3,PB=8,PC=4,则PD=______.
题型:台州
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如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,连接BC,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( )
A.AC>AB
B.AC=AB
C.AC<AB
D.AC=
1
2
BC
题型:海南
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