已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1，x2，且x1∈[-2，-1]，x2∈ [1，2]，则f（-1）的取值范围是[ ]A.B.C.

题型：山东省模拟题难度：来源：

已知函数f（x）=x³+2bx²+cx+1有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[-2，-1]，x₂∈ [1，2]，则f（-1）的取值范围是[ ]
A.

C.[3，12]
D.

答案

举一反三

已知函数

，
（Ⅰ）设a＞0，若函数在区间

上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式

恒成立，求实数k的取值范围。

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各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n，函数f（x）=

px²-（p+q）x+qlnx（其中p，q均为常数，且p＞q＞0），当x=a₁时，函数f（x）取得极小值，点（a_n，2S_n）（n∈N*）均在函数

的图象上（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），
（Ⅰ）求a₁的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）记b_n=

·qⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n。

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已知函数f（x）=

的图象过点（-1，2），且在

处取得极值。
（1）求实数b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值。

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设f（x）=sinx+cosx在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a₁，a₂，…，a_n，…，则对任意正整数n都有a_n+1-a_n≤λ恒成立，则λ的最小值为（）。

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设函数f（x）=（a-2）ln（-x）+

+2ax（a∈R），
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间。

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