设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是（）。

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设中心在原点的椭圆与双曲线2x²-2y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是（）。

答案

x²+y²=1

举一反三

已知椭圆的中心在原点，离心率

，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为[ ]
A.

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设过点P（x，y）的直线分别与x轴正半轴和y轴正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若

，则点P的轨迹方程是 [ ]
A.

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已知点C为圆（x+1）²+y²=8的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且

。

（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（2）设过点（0，2）且斜率为2的直线l与（1）中所求的曲线交于B，D两点，O为坐标原点，求△BDO的面积。

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如图，已知椭圆E：

(a＞b＞0)的离心率为

，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF₁F₂的周长为4+2

，
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且

，求λ+μ的取值范围。

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如图，圆A的方程为：（x+3）²+ y²=100，定点B（3，0），动点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆A 上运动时。

（1）求|QA|+|QB|的值，并求动点Q的轨迹方程；
（2）设Q点的横坐标为x，记PQ的长度为f（x），求函数f（x）的值域。

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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是（ ）。