抛物线y2=4x，椭圆经过点M（0，），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，（1）求椭圆的方程；（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已
题型：广东省期末题难度：来源：
抛物线y2=4x，椭圆经过点M（0，
），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离。
答案
设椭圆方程为
，则
，∴椭圆方程为
；（2）设P（x，y），则
，①当
时，x=4t，即
时，
； ②当
时，x=2，即P（2，0）时，
；综上，
。举一反三
（1）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（2）设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程。
且
，则点P的轨迹方程是[ ]
B．
C．
D．
的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且x=4为它的右准线，（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，证明点B在以MN为直径的圆内。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
，则这个椭圆的方程是（ ）
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