解:(Ⅰ)由条件有,解得,
∴,
所以,所求的椭圆方程为。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知、,
若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=-1,
将x=-1代入椭圆方程得:,
不妨设、,
∴,
∴,与题设矛盾.
所以,直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,则直线的方程为y=k(x+1),
设、,联立方程组,消y得:
,
由根与系数的关系知,从而,
又∵,
∴,
∴,
∴,化简得:,
解得k2=1或,∴k=±1,
所以,所求直线l的方程为y=x+1或者y=-x-1。
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