椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，焦点到相应准线的距离及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B。（1）求椭圆方程；（2）若，
题型：0105 模拟题难度：来源：
，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A，B。（1）求椭圆方程；
（2）若
，求m的取值范围。答案
得
∴椭圆C的方程为
；（2）设直线l的方程为
由
得
由此得
①设l与椭圆C的交点为
则
由
得
∴
整理得
∴
整理得
∵
时，上式不成立∴
②由①②式得
或
∴m取值范围是
。举一反三
，则椭圆的方程是（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率
，右准线方程为x=2，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且
，求直线l的方程。 
，抛物线方程为x2=8（y-b），如图所示，过点F(0，b+2)作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1，（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动，恒有|OA|2+|OB|2＜|AB|2，求a的取值范围。
（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）。
（2）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M。
（i）求证：点M恒在椭圆C上；
（ii）求△AMN面积的最大值。
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