已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率,则椭圆的方程是(   )A.B.C.D.

已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率,则椭圆的方程是(   )A.B.C.D.

题型:0125 模拟题难度:来源:
已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4,若该椭圆的离心率,则椭圆的方程是(   )
A.
B.
C.
D.
答案
举一反三
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率,右准线方程为x=2,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点,且,求直线l的方程。
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设b>0,椭圆方程为,抛物线方程为x2=8(y-b),如图所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G,已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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如图,椭圆(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点。
(1)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程;
(2)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动,恒有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范围。
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如图,椭圆C:(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M。
(i)求证:点M恒在椭圆C上;
(ii)求△AMN面积的最大值。
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已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在坐标原点O,C1和C2有公共焦点F,点F在x轴正半轴上,且C1的长轴长、短轴长及点F到C1右准线的距离成等比数列。
(Ⅰ)当C2的准线与C1右准线间的距离为15时,求C1及C2的方程;
(Ⅱ)设过点F且斜率为1的直线l交C1于P,Q两点,交C2于M,N两点。当时,求|MN|的值。
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