已知椭圆C:,一个顶点为A(0,2)。(1)若将椭圆C绕点P(1,2)旋转180°得到椭圆D,求椭圆D的方程;(2)若椭圆C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不
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已知椭圆C:,一个顶点为A(0,2)。(1)若将椭圆C绕点P(1,2)旋转180°得到椭圆D,求椭圆D的方程;(2)若椭圆C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不
题型:0101 期中题
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已知椭圆C:
,一个顶点为A(0,2)。
(1)若将椭圆C绕点P(1,2)旋转180°得到椭圆D,求椭圆D的方程;
(2)若椭圆C与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的M、N两点,且|AM|=|AN|,求m的取值范围。
答案
解:(1)
;
(2)
。
举一反三
已知
,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,
,则动点P的轨迹方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0111 月考题
难度:
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已知圆O:x
2
+y
2
=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,直线
:x=-4为准线的椭圆。
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M是直线
上的任意一点,以OM为直径的圆K与圆O相交于P,Q两点,求证:直线PQ必过定点E,并求出点E的坐标;
(Ⅲ)如图所示,若直线PQ与椭圆C交于G,H两点,且
,试求此时弦PQ的长。
题型:0103 期末题
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中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于
,则椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:0103 期中题
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点M(x,y)与定点(4,0)的距离和它到直线l:x=
的距离的比是常数
,求点M的轨迹。
题型:0103 期中题
难度:
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椭圆
的离心率为
,椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P,Q,且|PQ|=
,求椭圆的方程。
题型:0103 期中题
难度:
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