椭圆的离心率为，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|=，求椭圆的方程。
题型：0103 期中题难度：来源：
的离心率为
，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且|PQ|=
，求椭圆的方程。 答案
，得
，由c2=a2-b2，得a2=4b2，
由
，消去x，得2y2+8y+16-b2=0，由根与系数的关系，得
，
，
，即5[16-2(16-b2)]=10，解得：b2=9，则a2=36，
所以，椭圆的方程为
。举一反三
）的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为
，则椭圆方程为
（a＞b＞0）的左右焦点。（1）设椭圆C上点
到两点F1、F2距离和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程；
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN，试探究kPM·kPN的值是否与点P及直线L有关，不必证明你的结论。
x和y=-
x上的两个动点，线段AB的长为2
，P是AB的中点．（1）求动点P的轨迹的方程；
（2）过点Q（1，0）任意作直线l（与x轴不垂直），设l与（1）中轨迹C交于M、N两点，与y轴交于R点，若
，
，证明：
。
）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。 
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
。 （1）求椭圆的方程；
（2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C 、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由。
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