已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。

已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。

题型:0108 期末题难度:来源:
已知中心在原点,一焦点为F(0,)的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为,求此椭圆的方程。
答案
解:椭圆方程:
举一反三
已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
(1)求椭圆的方程;   
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C 、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由。
题型:0103 期中题难度:| 查看答案
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的倍,其上一点到右焦点的最短距离为-
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+b与圆O:x2+y2=相切,且交椭圆C于A、B两点,求当△AOB的面积最大时直线l的方程。
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
已知椭圆C:的离心率,且过点(0,),A,B分别是椭圆的左右两个顶点,P为椭圆C上的动点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k1,k2,求k1·k2的值;
(3)M为过P且垂直于x轴的直线上的点,若,求点M的轨迹方程.
题型:0122 月考题难度:| 查看答案
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.
题型:0129 期中题难度:| 查看答案
已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点,点M、N关于x轴对称,直线MP、NP分别交x轴于点E(xE,0)和点F(xF,0),
(Ⅰ)用k、l、m、n分别表示xE和xF
(Ⅱ)当曲线C的方程分别为:x2+y2=R2(R>0)、时,探究xE·xF的值是否与点M、N、P的位置相关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为y2=2px(p>0)时,探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论。(只要求写出你的探究结论,无须证明)
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
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