设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是[     ]A.B.C

设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是[     ]A.B.C

题型:0129 期中题难度:来源:
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且,则P点的轨迹方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.
答案
A
举一反三
已知点M(k,l)、P(m,n),(klmn≠0)是曲线C上的两点,点M、N关于x轴对称,直线MP、NP分别交x轴于点E(xE,0)和点F(xF,0),
(Ⅰ)用k、l、m、n分别表示xE和xF
(Ⅱ)当曲线C的方程分别为:x2+y2=R2(R>0)、时,探究xE·xF的值是否与点M、N、P的位置相关;
(Ⅲ)类比(Ⅱ)的探究过程,当曲线C的方程为y2=2px(p>0)时,探究xE与xF经加、减、乘、除的某一种运算后为定值的一个正确结论。(只要求写出你的探究结论,无须证明)
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图,椭圆C:的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A,B两点,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
题型:天津模拟题难度:| 查看答案
已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆C的离心率为,且过点
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)直线l分别切椭圆C与圆M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A,B两点,求|AB|的最大值。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
已知A,B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点,其中O是坐标原点,分别过A,B作x轴的垂线段,交椭圆x2+4y2=4于A1,B1点,动点P满足
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积,当点P在x轴的上方,点A在x轴的下方时,求S1+S2的最大值。
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
已知椭圆C:过点,且离心率为
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点,求k的取值范围.
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