经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则等于（　　）A．-3B．-C．-或-3D．±

经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则等于（　　）A．-3B．-C．-或-3D．±

题型：不详难度：来源：

经过椭圆

的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则

等于（　　）

答案

举一反三

A．-3

B．-

C．-

或-3

D．±

过点M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于（　　）

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A．-2

B．2

C． $数学公式$

D．- $数学公式$

过椭圆 $数学公式$ =1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F₂（c，0），则△ABF₂的最大面积是（　　）

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A．ab

B．bc

C．ac

D．b²

椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的两焦点为F₁，F₂，一直线过F₁交椭圆于P、Q，则△PQF₂的周长为______．

若椭圆

x2

m

+

y2

n

=1(m＞n＞0)和双曲线

x2

a

-

y2

b

=1(a＞0，b＞0)有相同焦点F₁，F₂，P是两曲线的公共点，则|PF₁|•|PF₂|的值是______．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M(

2

6

3

，

3

3

)满足

MF1

•

MF2

=0．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=kx+

2

与椭圆恒有不同交点A、B，且

OA

•

OB

＞1（O为坐标原点），求k的范围．