对不同实数值m ，讨论直线y=x+m 与椭圆的公共点个数
题型：同步题难度：来源：
的公共点个数答案
将①代人②得
整理得5x2+8mx+4m2-4=0．③
Δ=(8m)2-4×5(4m2-4)=16(5-m2).
当
时，Δ>0，方程③有两个不同的实数根，代入①可得到两个不同的公共点坐标，此时直线与椭圆有两个公共点．当
或
时，Δ=0，方程③有两个相等的实数根，代人①可得到一个公共点坐标，此时直线与椭圆有一个公共点．当
或
时，Δ<0，方程③没有实数根，直线与椭圆没有公共点．举一反三
，求直线l的方程．
，长轴长为6，（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度
的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点，求△F1AB的面积的最大值．
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点
到F1、F2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．
已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为l．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程。
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