若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________.
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________.
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线y
2
=2px的焦点与椭圆
的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为___________.
答案
.
解析
椭圆
的右焦点为
,因此
,
,准线方程为
.
【考点】椭圆与抛物线的几何性质.
举一反三
(本小题满分12分)
已知点A
,椭圆E:
的离心率为
;F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为
,O为坐标原点
(I)求E的方程;
(II)设过点A的动直线
与E 相交于P,Q两点。当
的面积最大时,求
的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
的左右焦点为F
1
,F
2
离心率为
,过F
2
的直线l交C与A,B两点,若△AF
1
B的周长为
,则C的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的一个焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若动点
为椭圆
外一点,且点
到椭圆
的两条切线相互垂直,求点
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
(
)的左焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,T为直线
上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积.
题型:不详
难度:
|
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给定椭圆
,称圆心在坐标原点O,半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”,已知椭圆C的两个焦点分别是
.
(1)若椭圆C上一动点
满足
,求椭圆C及其“伴随圆”的方程;
(2)在(1)的条件下,过点
作直线l与椭圆C只有一个交点,且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
,求P点的坐标;
(3)已知
,是否存在a,b,使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在,求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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