试题分析:(1)求椭圆标准方程,通常利用待定系数法求解,即只需两个独立条件解出a,b即可. 由及,解得所以椭圆的方程为.(2)解几中面积问题,通常转化为点到直线距离. 当且仅当时,等号成立 所以面积的最大值为.(3)涉及斜率问题,通常转化为对应坐标的运算. 由消去得:,,,因为直线的斜率依次成等比数列,所以,故 试题解析:[解] (1)由题意得,可设椭圆方程为 2分 则,解得所以椭圆的方程为. 4分 (2)消去得: 则 6分 设为点到直线的距离,则 8分
当且仅当时,等号成立 所以面积的最大值为. 10分 (2)消去得: 12分 则 故 14分 因为直线的斜率依次成等比数列 所以 ,由于故 16分 |