抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合,则( )A.1B.2C.4D.8
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抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合,则( )A.1B.2C.4D.8
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
的焦点恰好与椭圆
的一个焦点重合,则
( )
A.1
B.2
C.4
D.8
答案
C
解析
试题分析:由椭圆的方程
可得:a
2
=9,b
2
=5,∴c
2
=4,即c=2,∴椭圆的左焦点坐标为(2,0)∵抛物线y
2
=-2px的焦点与椭圆
的一个焦点重合,∴抛物线y
2
=-2px的焦点(
,0)即为(2,0),即
=2,∴p=4.故答案为:C.
举一反三
已知椭圆C:
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,以
弦为直径的圆过坐标原点
,试探讨点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
题型:不详
难度:
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椭圆
的左右焦点为
、
,一直线过
交椭圆于
、
两点,则
的周长为 ( )
A.32
B.16
C.8
D.4
题型:不详
难度:
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椭圆
的一个焦点为
,若椭圆上存在一个点
,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知中心在原点的椭圆的右焦点为
,离心率等于
,则椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知焦点在
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
过右焦点
,和椭圆交于
两点,且满足
,
,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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