椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为（） A．32B．16C．8D．4

题型：不详难度：来源：

椭圆

的左右焦点为

、

，一直线过

交椭圆于

、

两点，则

的周长为（）

A．32

B．16

C．8

D．4

答案

解析

试题分析：∵椭圆

∴a=4，b=

，c=3根据椭圆的定义∴AF₁+AF₂=2a=8，∴BF₁+BF₂=2a=8，∵AF₁+BF₁=AB，∴△ABF₂的周长为4a=16，故选B．

举一反三

椭圆

的一个焦点为

，若椭圆上存在一个点

，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段

相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

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已知中心在原点的椭圆的右焦点为

,离心率等于

,则椭圆的方程是( )

A．	B．
C．	D．

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已知焦点在

轴的椭圆

的左、右焦点分别为

，直线

过右焦点

，和椭圆交于

两点，且满足

，

，则椭圆

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

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若椭圆

=1(a>b>0)的离心率为

,则双曲线

=1的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±2x
C．y=±4x	D．y=±x

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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F₁,F₂,且它们在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形.若|PF₁|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.

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椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 （ ） A．32B．16C．8D．4

椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 （ ） A．32B．16C．8D．4

椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为（） A．32B．16C．8D．4

椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为（） A．32B．16C．8D．4