若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(  )A.y=±x     B.y=±2xC.y=±4x      D.y=±x

若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(  )A.y=±x     B.y=±2xC.y=±4x      D.y=±x

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若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(  )
A.y=±x     B.y=±2x
C.y=±4x      D.y=±x

答案
A
解析
由题意=,所以a2=4b2.
故双曲线的方程可化为-=1,
故其渐近线方程为y=±x.
举一反三
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.
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已知动圆:,则圆心的轨迹是(   )
A.直线  B.圆 C.抛物线的一部分 D.椭圆

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过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.
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椭圆的两顶点为,且左焦点为F,是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为 (   )
A.B.C.D.

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如图,一圆形纸片的圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆

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