已知动圆:,则圆心的轨迹是(   )A.直线  B.圆 C.抛物线的一部分 D.椭圆

已知动圆:,则圆心的轨迹是(   )A.直线  B.圆 C.抛物线的一部分 D.椭圆

题型:不详难度:来源:
已知动圆:,则圆心的轨迹是(   )
A.直线  B.圆 C.抛物线的一部分 D.椭圆

答案
D
解析

试题分析:由,得,所以圆心的横、纵坐标分别为,即,两式平方相加得,所以圆心的轨迹是椭圆.
举一反三
过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点,求的取值范围.
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椭圆的两顶点为,且左焦点为F,是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率为 (   )
A.B.C.D.

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如图,一圆形纸片的圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是(  )
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆

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已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足为坐标原点),当 时,求实数取值范围.
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椭圆C: 左右焦,若椭圆C上恰有4个不同的点P,使得为等腰三角形,则C的离心率的取值范围是 _______
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