关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;④
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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题: ①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n; ②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n; ③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n; ④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n; 其中真命题的序号是( ) |
答案
若m∥α,n∥β且α∥β,则m,n可能平行也可能异面,也可以相交,故①错误; 若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m,n一定垂直,故②正确; 若m⊥α,n∥β且α∥β,则m,n一定垂直,故③正确; 若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m,n可能相交、平行也可能异面,故④错误 故选D. |
举一反三
在空间,下列命题正确的是( )A.平行直线的平行投影重合 | B.平行于同一直线的两个平面平行 | C.垂直于同一平面的两个平面平行 | D.垂直于同一平面的两条直线平行 |
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l( ) |
下列说法正确的是( )A.过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直 | B.与同一个平面所成角相等的两直线平行 | C.过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行 | D.与同一直线垂直的两直线平行 |
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已知a,b,c为直线,γ为平面,给出下列例题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c ③若a∥γ,b∥γ,则a⊥b ④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b 其中真命题的序号是( ) |
如果一条直线l和平面α内的一条直线平行,那么直线l和平面α的关系是______. |
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