(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。(1)求证:FB=FC
试题库
首页
(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。(1)求证:FB=FC
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC。
(1)求证:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圆的直径,∠EAC =120°,BC=6,求AD的长。
答案
证明:见解析;(2)
.
解析
本试题主要是考查了圆内的性质的运用,以及直角三角形中边角关系的综合运用。
(1)因为AD平分∠EAC,所以∠EAD=∠DAC.
因为四边形AFBC内接于圆,所以
,所以
,
所以
,所以FB=FC.
(2)因为AB是△ABC的外接圆的直径,则所对的圆周角为直角,然后利用圆周角定理得到边长。
证明:因为AD平分∠EAC,所以∠EAD=∠DAC.
因为四边形AFBC内接于圆,所以
,所以
,
所以
,所以FB=FC.
(2)解:因为AB是△ABC的外接圆的直径,所以
.
因为
=
,所以
,
.
在Rt△ACB中,因为BC=6,
,所以
.
又在Rt△ACD中,
,
,所以
.
举一反三
选修4-1几何证明选讲,如图,D,E分别是AB,AC边上的点,且不与顶点重合,已知
为方程
的两根,
(1) 证明 C,B,D,E四点共圆;
(2)若
,求C,B,D,E四点所在圆的半径。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)如图,矩形ABCD中,E是BC中点,DF⊥AE交AE延长线于F,AB="a" ,BC=b,
求证:DF=
题型:不详
难度:
|
查看答案
.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,
DE⊥EB
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若AD=6,AE=6
,求BC的长。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(10分)选修4-1:几何证明选讲.
已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是
的平分线交AE于点F,交AB于D点.
(1) 求
的度数;
(2) 若AB=AC,求AC:BC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分10分)如图,⊙O
1
与⊙O
2
交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E。求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在条件适宜的环境里,下列能进行出芽生殖的一组生物是( )A.酵母菌和马铃薯B.水螅和酵母菌C.酵母菌和小麦D.小麦和马
发明包括零在内的10个数字符号,人们称之为[ ]A.阿拉伯人B.波斯人C.印度人D.希腊人
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个
读有关尼罗河的资料,回答问题。(17分)尼罗河是世界第一长河,主要支流有白尼罗河、青尼罗河和阿特巴拉河等。下图为尼罗河
任务型阅读(共10小题;每小题1分,满分10分)请认真阅读下列短文,并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入一个最恰当的
表中所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间,根据表中数据回答1—2题。1、四地所处纬度从高到低顺序排列的是[
“实践、认识、再实践、再认识,这种形式循环往复以至无穷,而实践和认识的每一循环的内容都比较的进入了高一级的程度。”这是人
若2、、、、9成等差数列,则____________.
(本题满分12分)对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.甲2738
“2009年是新世纪以来我国经济发展最为困难的一年”。在这样异常困难的情况下,我国创新能力建设仍取得了显著进展,尤其是电
热门考点
Lots of visitors come to Shanghai because it is _____ city.
下列标点符号使用正确的一项是(3分) A.西溪湿地弥足珍贵,无论是农家的灶间,还是机耕路边的古人碑刻、庙庵古匾、寺院古
【题文】函数,则
我们从外界获取的信息中,大多是来自( )A.听觉B.触觉C.味觉D.视觉
13.The reason is____________ smoking tobacco causes illness.
下列物质质量增加的变化属于物理变化是[ ]A.铜片在空气中加热 B.敞放的固体烧碱C.露天堆放的生石灰 D.干燥
当今经济全球化的趋势日益加强。回答19—21题。小题1:20世纪60年代后期,布雷顿森林体系出现危机,美国一度出动军用飞
请仔细观看下面一幅漫画,给它拟一个恰当的题目,并解释漫画的寓意。(5分)
下面是小明和妈妈近期所写日记的部分内容。日期小明的日记妈妈的日记 4月20日估计老妈是为了让我多些学习时间,一声不吭就在
解释下列句子划线的字词。(1)故人不独亲其亲_______________________________(2)废疾者_
股票
分配制度
外国文学
电容器的充放电过程
平行线间距离
固定搭配
人体需要的主要营养物质
教育文化类
基本作图(画角)
过去完成时
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.