已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为,直线过右焦点,和椭圆交于两点,且满足, ,则椭圆的标准方程为( )A.B.C.D.
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已知焦点在轴的椭圆 的左、右焦点分别为,直线过右焦点,和椭圆交于两点,且满足, ,则椭圆的标准方程为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
过右焦点
,和椭圆交于
两点,且满足
,
,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
如图所示,设
则
,由椭圆的定义,得
,
,在
中,由余弦定理得,
,解得
,在
中,由余弦定理得,
,解得
,故
,故椭圆方程为
.
【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、向量共线、余弦定理等基础知识,试题综合性较高,意在考查学生逻辑思维能力、综合解决问题的能力.
举一反三
若椭圆
+
=1(a>b>0)的离心率为
,则双曲线
-
=1的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±2x
C.y=±4x
D.y=±
x
题型:不详
难度:
|
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F
1
,F
2
,且它们在第一象限的交点为P,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形.若|PF
1
|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.
题型:不详
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已知动圆:
,则圆心的轨迹是( )
A.直线
B.圆
C.抛物线的一部分
D.椭圆
题型:不详
难度:
|
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过点
作倾斜角为
的直线
与曲线C
交于不同的两点
,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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椭圆
的两顶点为
,且左焦点为F,
是以角B为直角的直角三角形,则椭圆的离心率
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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