已知是椭圆上的点,则的取值范围是 .
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已知是椭圆上的点,则的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
是椭圆
上的点,则
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:由于
,令x+y=t,则y=t-x,所以
,
,得
,故
.
举一反三
已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆
交于
两点的直线
:
,使得
成立?若存在,求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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长方形
中,
,
.以
的中点
为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系.
(1) 求以
、
为焦点,且过
、
两点的椭圆的标准方程;
(2) 过点
的直线
交(1)中椭圆于
两点,是否存在直线
,使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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给定椭圆
.称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线
,使得
与椭圆C都只有一个交点,试判断
是否垂直?并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
:
(
)过点
,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若动点
在直线
上,过
作直线交椭圆
于
两点,且
为线段
中点,再过
作直线
.求直线
是否恒过定点,如果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的方程为
(m>0),如果直线y=
x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( )
A.2
B.2
C.8
D.2
题型:不详
难度:
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