已知椭圆,过点且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)已知是椭圆的左右顶点,动点M满足,连接AM交椭圆于点P,在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直
试题库
首页
已知椭圆,过点且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)已知是椭圆的左右顶点,动点M满足,连接AM交椭圆于点P,在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
,过点
且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知
是椭圆
的左右顶点,动点M满足
,连接AM交椭圆于点P,在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
答案
(1)
;(2)存在,
解析
试题分析:(1)由离心率
,所以①
,再把点
代入椭圆
中得:②
,最后③
,由①②③三式求出
、
,即可写出椭圆方程;
假设存在,设
,则直线
的方程
, 可得
, 并设定点
,由
,直线
与直线
斜率之积为-1,即
,化简得
,又因为
,得
,可求出
,继而得到定点
点坐标.
(1)由题意得:
得
,
所以,椭圆方程为
(2)设
,则直线
的方程
,
可得
,
设定点
,
,
,即
,
又因为
,所以
进而求得
,故定点为
.
举一反三
已知椭圆
过点
和点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系
中,如图,已知椭圆E:
的左、右顶点分别为
、
,上、下顶点分别为
、
.设直线
的倾斜角的正弦值为
,圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线
与圆
的位置关系,并说明理由;
(3)若圆
的面积为
,求圆
的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知圆E:
,点
,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹
的方程;
(2)已知A,B,C是轨迹
的三个动点,A与B关于原点对称,且
,问△ABC的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点C的坐标,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知圆E
,点
,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹
的方程;
(2)点
,
,点G是轨迹
上的一个动点,直线AG与直线
相交于点D,试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
是椭圆
上两点,点
关于
轴的对称点为
(异于点
),若直线
分别交
轴于点
,则
( )
A.0
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读文段,回答问题。 但是我没有摘。我没有摘花的习惯。我只是伫立凝望,觉得这一条紫藤萝瀑布不只在我眼前,也在我心上缓缓
— How was the school"s sports meet?— We didn"t plan it like
计算下列分子或离子中的价电子对数,并根据已学填写下表物质价电子对数成键电子对数孤电子对数中心原子杂化轨道类型杂化轨道/电
已知:相同温度下Ka(HF)﹥Ka(HCN)。现有物质的量浓度和体积均相同的NaF和NaCN两种溶液,已知前者溶液中所含
Are you going to the concert ______ on Friday evening in the
直线ax﹣y﹣2=0与圆x2+y2=9的位置关系是 [ ]A.相交 B.相离 C.相切 D.不能确定
-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]
为减小和消除过量CO2对环境的影响,一方面世界各国都在限制其排放量,另一方面科学家加强了对CO2创新利用的研究。(1)最
1933年10月,蒋介石调集50万军队,对革命根据地发动第五次围剿,当时的中共临时中央负责人博古和军事顾问李德指挥错误,
珠江三角洲的农业闻名于全国,他们将猪的粪尿用于种果、种菜、肥田;鱼塘之水用于清洗猪栏;鱼塘水面用于养鸭;鸭粪喂鱼;蔬菜又
热门考点
计算:(1)(-35)÷13×3×(-119).(2)23×(-5)-(-3)÷(-3128).
We must protect plants. They are friends of ______.A.weB.usC
【题文】下图中,函数与的函数图象只可能是( )
补写出下列名句中的空缺部分。(共6分)(1)故不积跬步, ;不积小流,无以成江海。(荀子《劝学》
下列各组物质中,不能满足如图物质一步转化关系的选项是( )选项XYZANaNaOHNaClBFeFeCl3FeCl2C
2002年12月27日南水北调东线工程正式开工。据此回答2题。小题1:南水北调工程东线方案,需要逐级提升水位,这一做法的
小亮暑假期间到农田施肥时,发现撒落在地上的碳酸氢铵在阳光的照射下很快消失了,同时有浓烈的刺激性气味。他很好奇,返校后和同
下图所示河流以雨水补给为主。读图回答:该河流可能位于A.35°N-55°N大陆东岸B.30°S-40°S大陆西岸C.25
79. Before there goes the bell for class, our math teacher t
病 人 每天下午,她都要准时来到医院大门口左侧台阶上,铺下一张报纸,静静地坐在那儿看书。那是一本很厚的书。她的面前
中国的地形的特征及分布
当代社会热点问题
平面向量基本定理
平型关大捷
我国的人民代表大会制度
鲁迅
糖类
滑动摩擦力
动词及动词短语
北方与南方的自然差异
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.