试题分析:(1)已知焦点 ,即可得椭圆 的故半焦距为 ,又已知离心率为 ,故可求得半长轴长为2,从而知椭圆 的方程为 .(2)由(1)可知 的周长 ,即 等于6. 设 的方程为 代入 ,然后利用弦长公式得一含 的方程,解这个方程即得 的值,从而求得直线 的方程. 试题解析:(1)由条件, 是椭圆 的两焦点,故半焦距为 ,再由离心率为 知半长轴长为2,从而 的方程为 ,其右准线方程为 . (2)由(1)可知 的周长 .又 : 而 . 若 垂直于 轴,易得 ,矛盾,故 不垂直于 轴,可设其方程为 ,与 方程联立可得 ,从而
, 令 可解出 ,故 的方程为 或 . |