从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )A.5次B.3次C.
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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )A.5次B.3次C.
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从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,以此继续下去,要使酒精浓度低于10%,则至少应倒( )
A.5次
B.3次
C.4次
D.6次
答案
C
解析
设开始浓度为1,操作一次后溶液的浓度是
,设操作n次后,溶液浓度为
,则
,即
,所以操作每一次后溶液的浓度是以
为公比,
为首项的等比数列.∴
,得
.
举一反三
中,已知角A、B、C成等差数列,且
成等比数列,则
是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.含
的不等边三角形 D.等比三角形
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设数列
满足
=1+
,且
,则
+
的值为 ( )
A.100
B.
C.
D.
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设
为等比数列,
为等差数列,且
,
,若数列
是1,1,2,…,则数列
的前10项之和为( )
A.978
B.557
C.476
D.以上答案都不对
题型:不详
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一个凸n边形的内角成等差数列,公差为20度,且最小内角为60°,则凸n边形的边数为
.
题型:不详
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已知函数
时,
的值域为
,当
时,
的值域为
,依次类推,一般地,当
时,
的值域为
,其中k、m为常数,且
(1)若k=1,求数列
的通项公式;
(2)项m=2,问是否存在常数
,使得数列
满足
若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;
(3)若
,设数列
的前n项和分别为S
n
,T
n
,求
。
题型:不详
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