已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(　　)A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线

题型：不详难度：来源：

已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(　　)

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

答案

C

解析

试题分析：不妨设，以所在直线建立轴，以的中垂线所在直线建立轴，则有，设，则，所以，
由可得，当时，表示圆心在原点，半径为的圆；当时，，方程可化为，表示焦点在轴上的椭圆；当时，，方程可化为，表示焦点轴上的椭圆；当时，方程可化为，表示焦点在轴的双曲线；当时，方程可化为，表示一条直线即轴；综上可知，动点的轨迹不可能是抛物线，选C.