已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______________.
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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______________.
题型:不详
难度:
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已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______________.
答案
=1
解析
e=
,2a=12,a=6,b=3,则所求椭圆方程为
=1.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆C:
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且
⊥
.若△PF
1
F
2
的面积为9,则b=________.
题型:不详
难度:
|
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F
1
,F
2
是椭圆
+y
2
=1的左右焦点,点P在椭圆上运动.则
的最大值是________.
题型:不详
难度:
|
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如图,F
1
、F
2
是椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点,点M在x轴上,且
=
,过点F
2
的直线与椭圆交于A、B两点,且AM⊥x轴,
·
=0.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若△ABF
1
的周长为
,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的右焦点F
,左、右准线分别为l
1
:x=-m-1,l
2
:x=m+1,且l
1
、l
2
分别与直线y=x相交于A、B两点.
(1)若离心率为
,求椭圆的方程;
(2)当
·
<7时,求椭圆离心率的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设A、B分别为椭圆
=1(a>b>0)的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且直线x=4是它的右准线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设P为椭圆右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线BP与椭圆相交于两点B、N,求证:∠NAP为锐角.
题型:不详
难度:
|
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