椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)A．6B．3-C．9D．12-6

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则

的最小值为(　　)

A．6

B．3-

C．9

D．12-6

答案

解析

设P(x₀,y₀),
则

=1,

=(x₀-3,y₀),
又

,
∴

·(

)
=

=(x₀-3)²+

=(x₀-3)²+9-

-6x₀+18,
又x₀∈[-6,6],∴当x₀=4时,

取到最小值6.

举一反三

已知A、B分别为椭圆

=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=

,则此椭圆的离心率为(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

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设椭圆

+y²=1的左焦点为F,P为椭圆上一点,其横坐标为

,则|PF|等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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直线y=x与椭圆C:

=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为(　　)

A．	B．
C．	D．

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如图所示,已知A,B分别为椭圆

=1(a>b>0)的右顶点和上顶点,直线l∥AB,l与x轴、y轴分别交于C,D两点,直线CE,DF为椭圆的切线,则CE与DF的斜率之积k_CE·k_DF等于(　　)

A．±	B．±
C．±	D．±

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椭圆mx²+y²=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的3倍,则m=　　　　.

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椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为( )A．6B．3-C．9D．12-6

椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)A．6B．3-C．9D．12-6

椭圆+=1上有两个动点P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,则·的最小值为(　　)A．6B．3-C．9D．12-6