(1)由(k+1)x+(k-)y-(3k+)=0整理 得(x+y-3)k+(x-y-)=0, 解方程组得F(,0). 设椭圆C的长轴长、短轴长、焦距分别为2a,2b,2c,则由题设知于是a=2,b=1. 所以椭圆C的方程为+y2=1. (2)因为圆O:x2+y2=r2(r>0)与椭圆C有4个相异公共点,所以b<r<a,即1<r<2. 因为点(m,n)是椭圆+y2=1上的点,所以+n2=1, 且-2≤m≤2.所以∈[1,2]. 于是圆心O到直线l1的距离d1=≤1<r, 圆心O到直线l2的距离d2=≥2>r. 故直线l1与圆O相交,直线l2与圆O相离 |