设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（    ）A．B．C．D．

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设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
∠=，则C的离心率为（    ）
A．B．C．D．

答案
D
解析
由题意,设，则，，所以由椭圆的定义知：，又因为
，所以离心率为，故选D.
【考点定位】本小题主要考查椭圆的定义、几何性质、数形结合与化归的数学思想，属中低档题，熟练椭圆的基础知识是解答好本类题目的关键.
举一反三
椭圆： 的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线,使与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为。若，试证明为定值，并求出这个定值。
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在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点，为线段的中点，射线交椭圆与点，设，求实数的值.
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设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________
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设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
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如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为        ．

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