椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是A．或B．C．D．

题型：不详难度：来源：

椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是

，椭圆的方程是

A．或	B．
C．	D．

答案

解析

解：因为椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是

，则可知a=4,b=2,则根据焦点在x轴上，则椭圆的方程是

，选C

举一反三

(本小题满分14分)
已知椭圆

的两焦点分别为

，且椭圆上的点到

的最小距离为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）过点

作直线

交椭圆

于

两点，设线段

的中垂线交

轴于

，求m的取值范围.

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从椭圆

上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，

,求椭圆的方程

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（本小题满分12分）
已知椭圆

上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且

，点M的轨迹为C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点D（0，－2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点

且平行于

轴的直线上一动点，满足

（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.

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曲线

在横坐标为

的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是

A．

B．

C．

D．

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在

中，

，动点P的轨迹为曲线E，曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
（1）求曲线E的方程；
（2）是否存在直线L，使L与曲线E交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线

平分？若存在，求出L的斜率的取值范围；若不存在说明理由。

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