已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程
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已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
有相同的离心率。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆
和
上,
,求直线
的方程
答案
【考点定位】本题主要考察曲线与方程、椭圆的标准方程,直线与曲线、直线与直线,圆锥曲线的综合问题.掌握通性通法是关键
解析
举一反三
如图,椭圆
:
,a,b为常数),动圆
,
。点
分别为
的左,右顶点,
与
相交于A,B,C,D四点。
(1)求直线
与直线
交点M的轨迹方程;
(2)设动圆
与
相交于
四点,其中
,
。若矩形
与矩形
的面积相等,证明:
为定值。
题型:不详
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(本小题满分14分)设椭圆
:
过点(0,4),离心率为
.
(1)求
的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被
所截线段的中点坐标.
题型:不详
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椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x="-4" ,则该椭圆的方程为
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
题型:不详
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已知椭圆
(a>b>0),点
在椭圆上。
(I)求椭圆的离心率。
(II)设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值。
【考点定位】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、平面内两点间距离公式等基础知识. 考查用代数方法研究圆锥曲线的性质,以及数形结合的数学思想方法.考查运算求解能力、综合分析和解决问题的能力.
题型:不详
难度:
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椭圆
上的点到直线
的最大距离为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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