已知地球运行的轨道是椭圆,太阳在这个椭圆的一个焦点上,这个椭圆的长半轴长约为km,半焦距约为km,则地球到太阳的最大距离是 km。
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已知地球运行的轨道是椭圆,太阳在这个椭圆的一个焦点上,这个椭圆的长半轴长约为km,半焦距约为km,则地球到太阳的最大距离是 km。
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已知地球运行的轨道是椭圆,太阳在这个椭圆的一个焦点上,这个椭圆的长半轴长约为
km,半焦距约为
km,则地球到太阳的最大距离是
km。
答案
解析
椭圆的长半轴长
,半焦距
,当地球运行到距离太阳最远的椭圆长轴的另一顶点时,距离最大,最大距离是:
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆
:
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线
与椭圆
相交于
、
两点,若以
为直径的圆
经过坐标原点.证明:圆
的半径为定值.
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设直线
与椭圆
相交于
两个不同的点.
(1)求实数
的取值范围;
(2)当
时,求
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椭圆两焦点为
,
,P在椭圆上,若 △
的面积的最大值为12,则椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
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已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
,曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问:点
是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
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、方程
表示椭圆的充要条件是
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